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제3부 감정의 기원과 본성에 대하여
정리 15. 모든 사물은 우연에 의해서 기쁨이나 슬픔, 또는 욕망의 원인이 될 수 있다.
증명: 정신이 동시에 두 감정에 의하여, 즉 하나는 정신의 활동능력을 증대시키지도 감소시키지도 않는 것, 다른 하나는 그것을 증대시키거나 감소시키는 것에 의하여 자극받아 변화된다고 가정해보자(요청 1 참조). 정리 14에 의해 다음의 사실이 명백하다. 즉, 정신이 나중에 (가정에 의하여) 그 자체로서는 정신의 사유능력을 증대시키지도 감소시키지도 않는 첫 번째 감정에 자극받아 변화될 때, 정신은 즉시 자기의 사유능력을 증대시키거나 감소시키는 두 번째 감정에도, 즉 (정리 11의 주석에 의하여) 기쁨 또는 슬픔에도 자극받아 변화될 것이다. 따라서 첫 번째의 그 사물은 그 자체에 의해서가 아니라 우연에 의해서 기쁨 또는 슬픔의 원인이 될 것이다. 동일한 방식으로 그러한 것이 우연에 의하여 욕망의 원인이 될 수 있다는 것을 쉽게 밝힐 수 있다. Q.E.D
계: 우리는 어떤 것을 기쁨 또는 슬픔의 감정을 가지고 고찰했다는 것만으로도, 그 어떤 것 자체가 그러한 감정의 작용원인이 아닌데도 그 어떤 것을 사랑하거나 증오할 수 있다.
증명: 오로지 이 사실에 의하여 (정리 14에 의해) 정신은 나중에 이 사물을 표상할 때 기쁨이나 슬픔의 감정으로 자극받아 변화된다. 즉 (정리 11의 주석에 의해) 정신과 신체의 능력이 증대되거나 감소되는 일이 일어난다. 따라서 (정리 12에 의해) 정신은 그 사물을 표상하기를 바라거나 또는 (정리 13의 계의 의해) 싫어하게 된다. 즉 (정리 13의 주석에 의하여) 정신은 그 사물을 사랑하거나 또는 증오하게 된다.Q.E.D
주석: 이것에 의하여 우리는 우리에게 알려진 아무런 원인이 없는데도 이른바 공감이나 반감에 의하여 우리가 어떤 것을 사랑하거나 증오하는 일이 어떻게 하여 일어날 수 있는지 이해한다. 우리를 보통 기쁨이나 슬픔의 감정으로 자극하여 변화시키는 대상과 어느 정도 유사하다는 이유만으로 우리를 기쁨이나 슬픔으로 자극하여 변화시키는 대상도 역시 같은 범주에 속해야 하는데, 이것에 대해서는 정리 16에서 밝힐 것이다. 공감이나 반감이라는 말을 처음으로 채택한 작가들이 이것들로써 사물의 어떤 숨겨진 성질을 나타내려고 했던 것을 나도 물론 알고 있다. 그러나 그럼에도 불구하고, 우리는 이 말들로써 잘 알려져 있거나 명백한 성질들을 이해할 수 있다고 나는 믿는다.